// 学生出勤记录II
// 可以用字符串表示一个学生的出勤记录，其中的每个字符用来标记当天的出勤情况（缺勤、迟到、到场）
// 记录中只含下面三种字符：
// 'A'：Absent，缺勤
// 'L'：Late，迟到
// 'P'：Present，到场
// 如果学生能够 同时 满足下面两个条件，则可以获得出勤奖励：
// 按 总出勤 计，学生缺勤（'A'）严格 少于两天
// 学生 不会 存在 连续 3 天或 连续 3 天以上的迟到（'L'）记录。
// 给你一个整数n，表示出勤记录的长度（次数）
// 请你返回记录长度为n时，可能获得出勤奖励的记录情况数量
// 答案可能很大，结果对1000000007取模
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/student-attendance-record-ii/
public class Code07_StudentAttendanceRecordII {

    // 正式方法
    // 矩阵快速幂
    // 时间复杂度O(logn)
    public static int MOD = 1000000007;

    public static int checkRecord(int n) {
        // 1天的情况下，各种状态的合法数量
        int[][] start = { { 1, 1, 0, 1, 0, 0 } };
        int[][] base = {
                { 1, 1, 0, 1, 0, 0 },
                { 1, 0, 1, 1, 0, 0 },
                { 1, 0, 0, 1, 0, 0 },
                { 0, 0, 0, 1, 1, 0 },
                { 0, 0, 0, 1, 0, 1 },
                { 0, 0, 0, 1, 0, 0 }
        };
        int[][] ans = multiply(start, power(base, n - 1));
        int ret = 0;
        for (int a : ans[0]) {
            ret = (ret + a) % MOD;
        }
        return ret;
    }

    // 矩阵相乘 + 乘法取模
    // a的列数一定要等于b的行数
    public static int[][] multiply(int[][] a, int[][] b) {
        int n = a.length;
        int m = b[0].length;
        int k = a[0].length;
        int[][] ans = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                for (int c = 0; c < k; c++) {
                    ans[i][j] = (int) (((long) a[i][c] * b[c][j] + ans[i][j]) % MOD);
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    // 矩阵快速幂
    public static int[][] power(int[][] m, int p) {
        int n = m.length;
        int[][] ans = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans[i][i] = 1;
        }
        for (; p != 0; p >>= 1) {
            if ((p & 1) != 0) {
                ans = multiply(ans, m);
            }
            m = multiply(m, m);
        }
        return ans;
    }

}